SOS-MATH

Bonjour,
avec mes camarades, nous ne sommes pas d'accord à propos de l'ex 3 sur les suites (voir pièce jointe).
A la question 4 :
U=5
n=0
Tant que U-1>=10^-3
U=(4U-1)/(U+2)
N=N+1
En sortie, je trouve n=3000, est-ce normal ?
merci beaucoup,
C.

Bonjour,
ton algorithme est un algorithme de seuil, ta suite étant décroissante et de limite 1,
il faut bien effectuer une boucle tant que avec la condition \(U-1 \geqslant 10^{-3}\) pour que la boucle s'arrête lorsque cette condition ne sera plus vérifiée donc \(U-1<10^{-3}\)
Pour la sortie, je suis d'accord avec toi. Tu peux le constater sur le programme en langage python que je te propose (faire run)
https://repl.it/repls/FineKlutzyNonlinearprogramming
À quel niveau se situait votre désaccord ?
Bonne continuation

Merci de nous avoir tous mis d'accord (rarement la valeur de n est aussi élevée !).
C.

A bientôt sur le forum
Sosmaths

Bonjour,
derrière ta relation de récurrence se cache une fonction homographique qui génère une convergence très "lente", ce qui explique qu'il y ait besoin d'autant de tours de boucle pour parvenir à une valeur approchée au millième de la limite.
Tu peux regarder l'évolution des valeurs de ta suite avec le programme suivant qui imprime les étapes tous les 50 termes :
https://repl.it/repls/StrikingDarkredCopyright
Bonne continuation

Merci infiniment pour ces précisions pour comprendre la lente convergente de la suite vers 1, d'où le rang élevé de n !
C.

Bonne continuation et à bientôt sur le forum.