SOS-MATH

Bonjour

J'aimerais un peu d'aide pour mon nouveau dm ( vous m'aviez bien aidé la dernière fois )
Le sujet est pièce jointe

Pour la a, je pensais à \(\begin{pmatrix} 0,55 &0,4\\ 0,45&0,6 \end{pmatrix}\)

Pour la b, je ne vois pas ...

Merci d'avance

Meme

Bonjour,
si ton professeur parle d'un vecteur colonne, alors ta matrice semble bien écrite (on a plutôt l'habitude de partir de vecteur ligne pour les états et d'avoir la matrice transposée \(\begin{pmatrix}0,55&0,45\\0,4&0,6\end{pmatrix}\).
Donc si on garde ta notation, il faut résoudre une équation d'inconnue \(\begin{pmatrix}a_0\\b_0\end{pmatrix}\) telle que l'état suivant soit équiréparti donc on a \(\begin{pmatrix}0,55&0,45\\0,4&0,6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a_0\\b_0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0{,}5\\0{,}5\end{pmatrix}\).
Je te laisse résoudre ce système soit de manière matricielle en inversant la matrice, soit en l'écrivant comme un système de deux équations à deux inconnues.
Bonne continuation

Bonjour

Merci beaucoup pour votre réponse, j'ai réussi à finir l'exercice en vérifiant que mes réponses étaient bonnes au final.

J'ai à pressent un deuxième exercice à faire et je ne trouve pas la question 2a), je pense pouvoir trouver le reste.

Merci d'avance

Meme

Bonjour,
on te dit que le robot est en A au départ donc on a \(P(S_0=1)=1\) et les autres événements sont impossibles donc on a le vecteur ligne initial :
\(P_0=\begin{pmatrix}1& 0& 0 &0\end{pmatrix}\)
Bonne continuation

Bonsoir

Merci pour votre réponse

Meme

A bientôt sur le forum
Sosmaths