Spe maths

[Lisa]

Bonsoir,
Je n’arrive pas à résoudre la dernière question de l’exercice.
Pouvez vous m’aider?

[sos-math(21)]

Bonjour,
je n'arrive pas à lire le texte de ta photo qui est en plus tournée d'un quart de tour.
Peux-tu en renvoyer une plus nette et bien orientée.
Merci et à bientôt

[Invité]

voila j espère que vous verrez mieux

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
ton énoncé est illisible car ta photo est en miroir

[jean]

c'est plus facile à lire dans ce sens.

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu admets que la suite auxiliaire que l'on te fournit est une suite géométrique de raison 2, alors elle s'exprime pour tout entier naturel \(n\), \(t_n=t_0\times 2^n\) où \(t_0=r_0+\dfrac{(-1)^0}{3}= 0+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\), je te laisse trouver l'expression de \(r_n\) en fonction de \(n\), sachant que \(r_n=t_n-\dfrac{(-1)^n}{3}\).
Une fois que tu connais celle-ci, sachant que la suite \((k_n)\),définie pour tout entier \(n\) par \(k_n=r_n-s_n\), est une suite géométrique de raison (-1), tu as obtenu une expression de \(k_n\) en fonction de \(n\). En écrivant \(s_n=r_n-k_n\), tu obtiendras l'expression de \(s_n\) en fonction de \(n\).
En réutilisant l'écriture \(A^n=r_nA+s_nI\), tu pourras obtenir une écriture de \(A^n\) en fonction de \(n\).
Bon courage