Fonction auxiliaire

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Sabine

Fonction auxiliaire

Message par Sabine » mer. 8 janv. 2020 18:46

Bonjour
La 1 j ai bien fait la 1 par composition les limites et ka fonction g e
Numérisation 8 janv. 2020.pdf
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st croissante

Les autres je n y arrive pas pour la 2 faire g(0)=2

Comment expliquer
SoS-Math(34)
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Re: Fonction auxiliaire

Message par SoS-Math(34) » jeu. 9 janv. 2020 00:26

Bonjour

Pour la question 2, ne confonds pas calculer g(0) et démontrer que l'équation g(x) = 0 a une unique solution (on ne cherche pas à trouver la solution exacte, juste à prouver qu'il n'y en a qu'une). Tu dois avoir dans ton cours le théorème des valeurs intermédiaires (ou son corollaire plus précisément)
qui soit permettre de conclure. Pour cela, commence par étudier les variations de g, à l'aide du signe de g'(x). Tu pourras faire le tableau de variation de g complété avec les limites trouvées précédemment puis conclure à l'aide du théorème.

Bonne recherche
sosmaths
Sabine

Re: Fonction auxiliaire

Message par Sabine » ven. 10 janv. 2020 12:32

Limite en -inf=-inf
Limite +inf=+inf

La fonction f est continue et strictement croissante sur R
De plus ses limites en -inf et en +inf sont ....
Donc 0 appartient à l intervalle image ]-inf +inf[ ou est ce que j enleve le mot image

Alors là fonction f admet alpha comme unique solution pour f(x)=0
Je pense que c edt bon

Pour l encadrement il faut que je mette sur ma calcul table : pas de 0.01 et je vois dans le tableau les deux qui se rapprochent de 0
SoS-Math(34)
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Re: Fonction auxiliaire

Message par SoS-Math(34) » ven. 10 janv. 2020 14:05

Bonjour,

L'expression intervalle "image" n'est plus au programme mais c'est correct.
Dans ta conclusion :
Alors, d'après le (corollaire du) théorème des valeurs intermédiaires, l'équation f(x)=0 admet une unique solution alpha dans IR.

bonne continuation
sosmaths
Sabine

Re: Fonction auxiliaire

Message par Sabine » ven. 10 janv. 2020 15:11

Merci

Nous mettons juste TVI avec le professeur dois je ajouter corollaire.
SoS-Math(34)
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Re: Fonction auxiliaire

Message par SoS-Math(34) » ven. 10 janv. 2020 17:32

Non, il est inutile d'écrire corollaire dans ce cas.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
sosmaths
Sabine

Re: Fonction auxiliaire

Message par Sabine » ven. 10 janv. 2020 20:08

Merci pour votre aide. Car j'avais peur d'avoir faux.
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Re: Fonction auxiliaire

Message par sos-math(21) » ven. 10 janv. 2020 21:22

Bonjour,
tu sembles avoir trouvé des réponses à tes questions donc je verrouille le sujet.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math