Suite spé maths

[Meme]

Bonsoir

J'aimerais un peu d'aide sur l'algorithme en pièce jointe. Je n'arrive pas à la troisième question et à voir pourquoi : quand je teste avec ma calculatrice cela marche !!

Merci d'avance

Meme

[sos-math(21)]

Bonjour,
ce programme donne l'écriture décimale d'un nombre écrit en base B.
Cela signifie que si on entre par exemple le nombre \(\overline{2020}_8\), cela signifie que ce nombre a une valeur décimale de \(2\times 8^3+0\times 8^2+2\times 8^1+0\times 8^0\) : chaque chiffre du nombre est multiplié par une puissance de 10.
Il s'agit donc d'extraire les chiffres formant un nombre donné : si on écrit \(\overline{2020}_8\) simplement, on a 2020 qui est une écriture décimale et donc, pour accéder à ses chiffres on fait des divisions euclidiennes par 10 :
- on récupère le chiffre en prenant le reste de la division euclidienne de Q par 10 : c'est la formule

Code : Tout sélectionner

R <- Q - ent(Q/10)

- On passe à la dizaine suivante en prenant le quotient :

Code : Tout sélectionner

Q <- ent(Q/10)

on construit le nouveau nombre progressivement en multipliant le chiffre obtenu par la bonne puissance de B et en l'ajoutant aux précédents.

Code : Tout sélectionner

N <- N + R*B^I

Est-ce plus clair ?
Bonne continuation

[Meme]

Bonjour

Merci pour votre réponse. Je comprends mieux le rôle de l'algorithme maintenant. J'aimerais maintenant de l'aide pour la question sur la condition sur B s'il vous plaît ( 3e point à gauche )

Merci d'avance

Meme

[sos-math(21)]

Bonjour,
l'écriture en base \(b\) d'un nombre entier \(n=\overline{b_pb_{p-1}\ldots b_1b_0}_b\) est de la forme \(n=x_0b^0+x_1b^1+....+x_pb^p\)
Quelles sont les valeurs possibles pour les \(x_i\) ? Entre quelle valeur et quelle valeur sont-ils tous compris ?
détermine cela et tu comprendras que l'algorithme donné ne peut pas s'appliquer si la base \(b\) est supérieure à 10.
Bonne continuation

[Meme]

Bonjour

Tous les xi sont compris entre 0 et 10 (10 exclus) mais je ne vois pas le lien ???

Merci d'avance

Meme

[sos-math(21)]

Bonjour,
non justement, pas pour une écriture en base \(b\).
Pour une écriture en base 10, tous les \(x_i\) sont compris entre 0 et 9, ce sont nos chiffres habituels du système décimal mais pour une base \(b\), tous les \(x_i\) sont compris entre ... et ....
Bonne continuation

[Meme]

Bonjour

Entre 0 et b-1 non ?

Merci d'avance

Meme

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui c'est cela donc si la base \(b\) est supérieure à 10, il n'y aura pas assez des 10 chiffres 0,1....,9 pour écrire tous les \(x_i\).
Donc l'algorithme ne peut pas s'appliquer.
Bonne continuation

[Meme]

Bonjour

Merci pour votre réponse. J'ai compris

Meme