Erreur dans la consigne ?

[Antoine]

Bonsoir, j’ai un soucis avec un exercice où le résultat que j’ai trouvé de la 1ère question diffère de ce que la consigne me donne. Alors, je m’en remet à vous afin de me donner une réponse sur la véracité de mes calculs :

Il faut calculer la dérivée de cette fonction : 2x^3-3x^2+x+5 / x

Qui est définie sur l’intervalle [0,5 ; 10]

Je trouve : 6x^2-6x+1 / x^2

Or, la consigne donne comme résultat : 4x^3-3x^2-5/ x^2

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Antoine,
ta fonction est \(2x^3-3x^2+x+ \Large\frac{5}{x}\) ou \( \Large\frac{2x^3-3x^2+x+5}{x}\) ?
si c'est \(2x^3-3x^2+x+ \Large\frac{5}{x}\) alors la dérivée est \(6x^2-6x - \Large\frac{5}{x^2}\)
si c'est \( \Large\frac{2x^3-3x^2+x+5}{x}\) alors la dérivée est \( \Large\frac{4x^2-3x^2 -5}{x^2}\)

[Antoine]

Il s’agit de la 2ème écriture que vous avez écrit !

[SoS-Math(33)]

donc la dérivée est bien \(\Large\frac{4x^2-3x^2 -5}{x^2}\) il faut utiliser \( \Large(\frac{u}{v})' = \frac{u'v-v'u}{v^2}\)

[Antoine]

D’accord, je vais re-calculer tout ça. Merci

[SoS-Math(33)]

Reviens vers nous si tu y arrives pas

[Antoine]

J'ai réussi l'exercice sauf à la question 3° b) où je ne comprends pas ce qu'il faut faire. Merci pour le reste, j'ai tout compris !

On me demande à partir de quelle production, le coût moyen dépasse les 10 600 €.

PS : Je n'arrive pas à upload des photos car trop volumineuse à chaque fois

[sos-math(21)]

Bonjour,
j'imagine que tu viens d'étudier la fonction de coût moyen qui s'écrit \(C_m(x)=\dfrac{C(x)}{x}\) et que tu as obtenu son tableau de variation.
Il faut donc résoudre l'inéquation : \(C_m(x)\geqslant 10600\) : tu peux te servir tu tableau de variation et pour trouver les antécédents de 10600, selon la forme de ta fonction, soit la résolution directe par un calcul algébrique est possible, soit tu te sers de la calculatrice pour trouver les antécédents de 10600.
En l'absence de sujet, c'est difficile de te donner une réponse plus précise.
Bonne continuation

[Antoine]

Bonjour, la fonction est celle qui est dans mon 1er message mais elle comporte des inconnus à la puissance 3, est-ce possible à réaliser ?

[sos-math(27)]

Bonjour Antoine,
Tu dois donc résoudre : \( \frac{2x^3-3x^2+x+5}{x}=10600 \)
Ceci est équivalent à résoudre : \(2x^3-3x^2+x+5=10600 x \) pour \(x\) différent de 0

Il existe des formules pour résoudre des équations avec \(x^3\) mais elles ne sont pas au programme.
Par contre tu dois pouvoir utiliser les variations calculées précédemment ou bien faire une résolution approchées à l'aide d'un tableau de valeurs.

à bientôt