SOS-MATH

Comment calculer la limite de
racine carrée (x-1)-racine carrée (x)
en +l'infini ?
Merci

Bonjour,
il faut que tu multiplies par la quantité conjuguée \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\) :
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\dfrac{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\) de manière à utiliser l'identité remarquable \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), ce qui te permettra de lever l'indéterminée et de déterminer la limite de ta fonction en \(+\infty\).
Bonne continuation

Merci beaucoup. Je vais faire ça.

Merci. Impeccable !

Bonjour,
normalement, tu dois avoir une limite égale à 0 en \(+\infty\).

Bonsoir,
C'est en effet ce que j'ai trouvé.
Merci

Bonjour,
Très bien, il te reste à rédiger soigneusement ta réponse en expliquant bien la démarche.
Bonne continuation