Limite lever une indetermination

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Marguerite

Limite lever une indetermination

Message par Marguerite » mar. 17 déc. 2019 07:11

Comment calculer la limite de
racine carrée (x-1)-racine carrée (x)
en +l'infini ?
Merci
sos-math(21)
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Re: Limite lever une indetermination

Message par sos-math(21) » mar. 17 déc. 2019 07:20

Bonjour,
il faut que tu multiplies par la quantité conjuguée \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\) :
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\dfrac{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\) de manière à utiliser l'identité remarquable \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), ce qui te permettra de lever l'indéterminée et de déterminer la limite de ta fonction en \(+\infty\).
Bonne continuation
Marguerite

Re: Limite lever une indetermination

Message par Marguerite » mar. 17 déc. 2019 11:54

Merci beaucoup. Je vais faire ça.
Marguerite

Re: Limite lever une indetermination

Message par Marguerite » mar. 17 déc. 2019 13:16

Merci. Impeccable !
sos-math(21)
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Re: Limite lever une indetermination

Message par sos-math(21) » mar. 17 déc. 2019 18:59

Bonjour,
normalement, tu dois avoir une limite égale à 0 en \(+\infty\).
Marguerite

Re: Limite lever une indetermination

Message par Marguerite » mar. 17 déc. 2019 22:10

Bonsoir,
C'est en effet ce que j'ai trouvé.
Merci
sos-math(21)
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Re: Limite lever une indetermination

Message par sos-math(21) » mer. 18 déc. 2019 07:34

Bonjour,
Très bien, il te reste à rédiger soigneusement ta réponse en expliquant bien la démarche.
Bonne continuation
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