Complexes

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caramel76

Complexes

Message par caramel76 » lun. 16 déc. 2019 18:06

Bonjour, j'ai un exercice de maths à vérifier, pouvez -vous m'aider s'il vous plaît ?

Voici l'énoncé :
Soit le point A d'affixe Za = 1+i\(\sqrt{3}\) et le point B d'affixe Zb = -\(\sqrt{3}\) +i

1) Déterminer le module et un argument de chacun des deux complexes Za et Zb

Alors, j'ai réussi à calculer les deux modules en faisant racine de a²+b² mais je ne sais pas comment trouver un argument, pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?
sos-math(21)
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Re: Complexes

Message par sos-math(21) » lun. 16 déc. 2019 19:14

Bonjour,
un argument d'un nombre complexe est un réel \(\theta\) qui vérifie :
\(z=|z|\cos\theta+|z|\sin\theta\) donc
\(\cos\theta=\dfrac{Re(z)}{|z|}\)
\(\sin\theta=\dfrac{Im(z)}{|z|}\)
et il faut ensuite reconnaître une valeur remarquable du cercle trigonométrique grâce à son abscisse (le cosinus) et son ordonnée (le sinus).
Pour \(z_A\), tu as \(\cos\theta=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) et \(\sin\theta=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), cela devrait te mener à un angle bien connu du cercle trigonométrique.
Bonne continuation
caramel76

Re: Complexes

Message par caramel76 » lun. 16 déc. 2019 21:09

D'accord, merci énormément !
sos-math(21)
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Re: Complexes

Message par sos-math(21) » mar. 17 déc. 2019 07:16

Bon courage pour la suite et bonne continuation
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