Nombres complexes

Retrouver tous les sujets résolus.
Répondre
Amandine

Nombres complexes

Message par Amandine » jeu. 5 déc. 2019 11:22

Bonjour, pouvez vous me dire si mon msg vous a bien été envoyé svp ? Car mon ordi s'est éteint au moment où c était en train de se envoyer
Merci
SoS-Math(34)
Messages : 599
Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31

Re: Nombres complexes

Message par SoS-Math(34) » jeu. 5 déc. 2019 15:47

Bonjour Amandine,
Je ne vois pas de message de ta part...
Peux-tu le renvoyer?

Sosmaths
amandine

Re: Nombres complexes

Message par amandine » ven. 6 déc. 2019 17:48

Bonjour, mince alors mon message ne s'est pas envoyé alors. Je disais que dans mon énoncé on a A(3+i) B(7-i) C(-1-7i) D(8-4i)
À tout point M d affixe z avec z non nul, on associe le point M' d affixe z' tel que z'=10/z
Jusque là c est ok pour moi.
Écrire sous forme algébrique les affixes a' b' c' des points A' B' C' le résultat en pièce jointe or, à la question suivante on nous demande de vérifier que (c'-a')/(b'-a')=2 or si je remplace, je trouve i-1 donc cela voudrait dire que je me suis trompée sur la forme Algébrique. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
a'=10/3-10i
b'=10/7-10i
c'=-10-(10/7i)
sos-math(21)
Messages : 10334
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Nombres complexes

Message par sos-math(21) » ven. 6 déc. 2019 19:11

Bonjour,
il faut effectuer les calculs en faisant remonter le \(i\) au numérateur :
Par exemple \(b=7-i\) alors \(b'=\dfrac{10}{7-i}\) : pour faire remonter le \(i\) au numérateur, il faut multiplier cette fraction par son complexe conjugué \(7+i\) :
\(b'=\dfrac{10(7+i)}{(7-i)(7+i)}\) or le produit d'un complexe par son conjugué est égal au carré de son module : \((7-i)(7+i)=7^2+1^2=50\)
on a donc \(b'=\dfrac{10(7+i)}{50}=\dfrac{7+i}{5}\).
Je te laisse poursuivre et je te donne une aide avec GeoGebra :
complexe.PNG
Bonne continuation
Amandine

Re: Nombres complexes

Message par Amandine » sam. 7 déc. 2019 09:16

Ah mais oui ! Je n avais pas dutout pensé à ça ! Merci beaucoup !!
SoS-Math(9)
Messages : 6338
Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10

Re: Nombres complexes

Message par SoS-Math(9) » sam. 7 déc. 2019 10:23

A bientôt Amandine.

SoSMath.
Répondre