dm suite et algorithme
Posté : lun. 2 déc. 2019 18:03
Bonjour, j'ai un dm à rendre dans quelques jours. Mais il me reste un exo à boucler et j'y arrive pas trop.
"Pour tout n\(\geq\)1, on définit deux suites (Un) et (Vn) par : U1=1 V1=12 Un+1= \(\frac{Un+2Vn}{3}\) Vn+1=\(\frac{Un+3Vn}{4}\)
On définis également la suite (Wn) par Wn= Vn-Un
1) Calculer W1, U2, V2, et W2 : c'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé W1=11 U2= \(\frac{25}{3}\) V2=\(\frac{37}{4}\) et W2=\(\frac{11}{12}\)
2) On donne ci-contre un programme en python
a) exécuter manuellement ce programme pour n=3 en indiquant dans le tableau ci-dessous les valeurs des variables sous forme fractionnaire
On rappelle que l'instruction for i in range (n) signifie pour i allant de 0 à n-1
J'ai complété une partie du tableau ( cf. pièce jointe, ainsi que l'algorithme)
ensuite arrive la question 3) où l'on me demande de compléter le programme pour qu'il calcule et donne la valeur de Sn ( Sn= 3Un+ 8Vn)
Je pense que je dois modifier la ligne 9 et y saisir la suite S= Sn= 3Un+ 8Vn
ligne 10 return (U,V,W,S)
et je n'est aucune idée pour la 11ème ligne
Ensuite je ne sais pas quoi mettre dans les autres cases vides du tableau
Merci de votre attention et j'attend de vous lire avec impatience
Daniel
"Pour tout n\(\geq\)1, on définit deux suites (Un) et (Vn) par : U1=1 V1=12 Un+1= \(\frac{Un+2Vn}{3}\) Vn+1=\(\frac{Un+3Vn}{4}\)
On définis également la suite (Wn) par Wn= Vn-Un
1) Calculer W1, U2, V2, et W2 : c'est ce que j'ai fait et j'ai trouvé W1=11 U2= \(\frac{25}{3}\) V2=\(\frac{37}{4}\) et W2=\(\frac{11}{12}\)
2) On donne ci-contre un programme en python
a) exécuter manuellement ce programme pour n=3 en indiquant dans le tableau ci-dessous les valeurs des variables sous forme fractionnaire
On rappelle que l'instruction for i in range (n) signifie pour i allant de 0 à n-1
J'ai complété une partie du tableau ( cf. pièce jointe, ainsi que l'algorithme)
ensuite arrive la question 3) où l'on me demande de compléter le programme pour qu'il calcule et donne la valeur de Sn ( Sn= 3Un+ 8Vn)
Je pense que je dois modifier la ligne 9 et y saisir la suite S= Sn= 3Un+ 8Vn
ligne 10 return (U,V,W,S)
et je n'est aucune idée pour la 11ème ligne
Ensuite je ne sais pas quoi mettre dans les autres cases vides du tableau
Merci de votre attention et j'attend de vous lire avec impatience
Daniel