Bonjour j’ai un exercice à faire mais la forme de la suite me pose problème je ne sais pas comment m’y prendre
Merci pour votre réponse
( la photo de l’exercice en question ci-dessous)
Limites de suites géométriques
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Lucie
Limites de suites géométriques
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SoS-Math(33)
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Re: Limites de suites géométriques
Bonjour Lucie,
il faut faire une factorisation pour lever l'indétermination,
a) Un =\(\Large\frac{2^n+3^n}{5^n} = \frac{3^n[(\frac{2}{3})^n +1]}{5^n} = (\frac{3}{5})^n[(\frac{2}{3})^n +1]\)
b) Un =\(\Large\frac{2^n-7^n}{5^n} = \frac{7^n[(\frac{2}{7})^n -1]}{5^n} = (\frac{7}{5})^n[(\frac{2}{7})^n -1]\)
A toi de poursuivre en utilisant ces nouvelles expressions pour trouver les limites, il faut utiliser les propriétés des suites géométriques en fonction de la raison supérieure à 1 ou comprise entre -1 et 1
il faut faire une factorisation pour lever l'indétermination,
a) Un =\(\Large\frac{2^n+3^n}{5^n} = \frac{3^n[(\frac{2}{3})^n +1]}{5^n} = (\frac{3}{5})^n[(\frac{2}{3})^n +1]\)
b) Un =\(\Large\frac{2^n-7^n}{5^n} = \frac{7^n[(\frac{2}{7})^n -1]}{5^n} = (\frac{7}{5})^n[(\frac{2}{7})^n -1]\)
A toi de poursuivre en utilisant ces nouvelles expressions pour trouver les limites, il faut utiliser les propriétés des suites géométriques en fonction de la raison supérieure à 1 ou comprise entre -1 et 1