SOS-MATH

Bonjour
Pour montrer qu une fonction est derivable j ai fait l exercice en piece jointe pouvez vous me dire si c est bon merci
F(x)=6xracinex-3x^2-2x

Bonjour,

f est dérivable sur ]0;+inf[ comme somme de deux fonctions dérivables sur cet intervalle.
En effet :
u(x) = -3x² - 2x, en tant que fonction polynôme, u est dérivable sur IR donc sur ]0;+inf[.
v(x) = 6\(\sqrt{x}\) est dérivable sur ]0;+inf[ d'après le cours.
Par somme, f est dérivable sur ]0;+inf[

Bonne continuation
Sosmaths

Bonjour

Pour la 1 a) j ai dit quelle est derivable sur R*+ a cause de Vx
V=racine x derivable sur R*+ mais j ai un doute et pour la b) meme chose

En fait c'est 6x racine x soit 6xVx 6 ixeVx pas 6Vx
V = RACINE

-3x^2-2x c est sur R pas sur R*+ je n ai pas compris

bonjour,
Ta fonction est effectivement dérivable sur l'intervalle considéré et la restriction à \(\mathbb{R}_+^{*}\) est bien due à la présence de la racine carrée.
Il faut ensuite que tu calcules la dérivée de cette fonction et que tu regardes son expression : tu dérives d'abord le produit \(x\mapsto 6x\sqrt{x}\) puis le polynôme qui suit.
Tu dois trouver au final \(f'(x)=9\sqrt{x}-6x-2\) ce qui permet de conclure que \(f'\) est dérivable sur \(\mathbb{R}_+^{*}\) pour les mêmes raisons que \(f\).
Bonne continuation

Bonjour,
je déplace le sujet et le fusionne avec un sujet identique dans le forum de terminale
Bonne continuation

Bonjour
Je pense qu il y a une erreur dans la 1 car la derivee de 6xVx est 9Vx donc la fonction est derivable sur R+ pas sur R*+ c est pour cela que je bloque

Bonsoir,
la fonction \(x\mapsto \sqrt{x}\) est dérivable sur \(\mathbb{R}_{+}^*\) mais pas en 0.
La demande est la dérivabilité de la fonction sur \(\mathbb{R}_{+}^*\) et celle-ci est vérifiée. La demande sur l'ensemble plus large \(\mathbb{R}_{+}\) est une autre question à laquelle on ne te demande pas de répondre : pour étudier la dérivabilité en 0 de la fonction \(f\), il faudrait calculer la limite du taux d'accroissement \(\dfrac{f(h)-f(0)}{h}\), avec \(h>0\), celui-ci tend vers \(-2 \) lorsque \(h\to 0, h>0\) ; on pourrait ensuite en effet étendre le domaine de dérivabilité à \(\mathbb{R}_{+}\).
Bonne continuation

Merci de votre aide le reste c est bon

A bientôt sur le site.