SOS-MATH

Bonjour, jai un exercice à faire que j'ai fais mais je ne suis pas sur. Voici l'énoncé:
Déterminer puis construire l'ensemble des points M de coordonnées (O;X;Y) tels que le nombre complexe Z= x+1+iy/x+i(y-1) soit un réel.
j'ai donc utiliser le conjugué(multiplier par x-i(y-1) et ensuite developper . mais je ne trouve pas de valeur réel meme apres relecture des calculs, je trouve une grosse fraction avec encore beaucoup d'inconnue...
Merci de votre aide

Bonjour Michel,
Je pense que tu as mal recopié l'énoncé : Le point M(x;y) dans le repère (O,\(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\)).
Tu as bien commencé l'exercice mais relis l'énoncé. On ne te demande pas de démontrer que z soit réel mais de trouver M c-à-d. les conditions sur x et y pour que z soit réel.
Il faut donc que la partie imaginaire de z soit nulle.