SOS-MATH

Bonsoir,

Je bloque actuellement sur la question 4 du devoir maison que vous pourrez retrouver en pièce jointe.
Pour déterminer les variations de la fonctions f, j’ai d’abord calculée sa dérivée et j’ai obtenue
f’(x)= -x^4-14x^2+15/ (x^2+3)^2

Et comme le dénominateur est un carré, il est toujours positif. Ainsi le signe de la dérivée est celui du numérateur.

Voilà ce que j’ai écrit : f’(x)= x^4-14x^2+15/ (x^2+3)^2 = 0
Alors -x^4-14x^2+15 = 0

Puis c’est là, où je me retrouve bloquer pour trouver la solution car je ne parvient pas à résoudre cette équation à cause des puissances.
Je sollicite votre aide afin que je puisse résoudre cette équation et donc déterminer les variations de la fonction f.

Merci d’avance et bonne soirée
Eva

Bonjour Eva,
As tu fait la question 3 ?
On te donne le numérateur factorisé (si tu ne l'as pas fait, il suffit de développer (1 - x²) (x² +15) puis vérifier qu'il est égale au numérateur de f' que tu as trouvé)
x² + 15 > 0 donc f' est du signe de 1 - x².
Bonne continuation

Oui j’ai fait la question 3 et en effet je trouve que developer, (1 - x²) (x² +15) est égale au numérateur de f’ que j’ai trouvée.
Cependant je me demande si je dois résoudre une équation nul pour 1-x^2 ? J’obtiens 1-x^2 = 0
x=-1 ??

Ou dois-je dire que -x^2 est négatif ?

Bonjour Eva,
1 - x² = (1 -x) (1+x) c'est donc un polynôme du second degré dont les racines sont 1 et - 1, il est donc positif sur [ - 1;1]