limite de fonctions

[Marie]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour le 1) b) exercice ci-joint. L'élément de réponse du professeur est que je dois factoriser. Mais je ne sais pas comment faire pour factoriser cette expression g(x) = x / 4 - x au carré. je n'ai pas trouvé de vidéo sur la factorisation de ce type d'expression. Pouvez-vous m'expliquer, s'il vous plait ?

[SoS-Math(33)]

Bonjour Marie,
il faut factoriser au numérateur et au dénominateur, il faut mettre x en facteur dans les deux ,
\(x= x\times 1\)
\(4-x^2 = x(\frac{4}{x} - x)\)
comprends tu le principe?
Il faut ensuite reprendre la fraction et simplifier par x

[Marie]

Bonsoir,
Merci de votre réponse. Maintenant j'ai compris comment faire la factorisation. Ce que je ne comprends toujours pas, c'est pourquoi il faut factoriser pour répondre à la question 1)b) ?

[SoS-Math(33)]

Pour déterminer la limite tu tombes sur une forme indéterminée infini/infini,
tu es donc obligé de modifier l'expression avec la factorisation pour "lever l'indétermination" et ainsi pouvoir trouver la limite

[Marie]

J'ai compris. Je vous remercie beaucoup. Bonne soirée.