Justifier la position de la courbe par rapport à la tangente

[Mattèo]

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre dans un problème.
On a :
Soit g défini sur R par g(x) = 2x²-3x+2
1. Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point x = 0
2. Justifier que la courbe est au dessus de la tangente T

J'ai répondu pour la 1. :

Y = -3x+2

Je ne sais pas comment répondre à la question 2

[SoS-Math(25)]

Bonjour Mattéo,

Ok pour la 1.

Pour la 2, dire que la courbe est au dessus de la tangente revient à démontrer que :

\(2x^2 -3x+2 \geq -3x+2\). Comprends-tu pourquoi ?

Pour montrer cette inégalité, il te faudra étudier le signe de la fonction : \(2x^2 -3x+2 +3x-2\). (fonction du second degré, racines etc...)

a bientôt

[Mattèo]

Merci beaucoup pour votre réponse rapide ! C'est compris :D

[Mattèo]

Merci beaucoup !