SOS-MATH

Bonjour,

Il est vrai que je suis en post-bac, mais j'ai vraiment besoin d'aide pour une question rapide sur laquelle je bloque...

La voici ci-dessous. J'espère que vous pourrez me dire comment faire ce raisonnement par récurrence...

Merci beaucoup.

Bonsoir,

Une piste importante : quelle est la définition d'une application linéaire?
Tu trouveras ainsi la méthode pour démontrer qu'une application est linéaire et cela te permettra de faire la preuve.

Pour la démonstration par récurrence, puisque c'est la 2ème méthode que tu as choisie, suppose pour l'hérédité que A1f1 + A2f2 + ... +An-1fn-1 est linéaire et fn aussi. Pour An un réel, étudie alors la somme A1f1 + A2f2 + ... +An-1fn-1 et de An fn. Il s'agir surtout de prouver que la somme de deux applications linéaires est linéaire finalement.

Bonne recherche
Sosmaths