SOS-MATH

Bonsoir,

Je dois étudier les variations de la fonction f : x -> x-ln(x) avec x>0. J'ai trouvé que la dérivée est 1-1/x, mais ensuite, comment faire le tableau de variations ?

Merci beaucoup et bonne soirée.

Bonjour,
pour étudier le signe de ta dérivée, il faut que tu mettes tout au même dénominateur :
\(f'(x)=1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{1}--\dfrac{1}{x}=\dfrac{1\times x}{1\times x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{x-1}{x}\).
Comme \(x>0\) il te suffit d'étudier le signe de \(x-1\) pour obtenir le signe de \(f'(x)\).
Bonne continuation