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Nombre complexe

Posté : sam. 19 janv. 2019 13:44
par Richard
Bonjour pouver vous me debloquer svp pour la question 1b

Re: Nombre complexe

Posté : sam. 19 janv. 2019 16:24
par SoS-Math(25)
Bonjour Richard,

Où en es tu dans tes recherches ?

Il te faut résoudre l'équation :

\(\dfrac{z-1}{z-2i}=2i\)

A bientôt

Re: Nombre complexe

Posté : sam. 19 janv. 2019 23:31
par Richard
Bonsoir pour la 1b je trouve z^2+zi+2/ z^2+4
Mais je ne trouve pas 2i et je bloque aussi pour la question 4.
Merci

Re: Nombre complexe

Posté : dim. 20 janv. 2019 10:31
par SoS-Math(33)
Bonjour,
on te demande de trouver z tel que

\(\dfrac{z-1}{z-2i}=2i\)
donc il te faut résoudre cette équation pour trouver la valeur de z

Re: Nombre complexe

Posté : lun. 21 janv. 2019 21:26
par Richard
Bonsoir, j’ai du mal a repondre a la question 4

Re: Nombre complexe

Posté : mar. 22 janv. 2019 20:46
par SoS-Math(7)
Bonsoir Richard,

\(z'\) imaginaire pur signifie que \(\overline{z'}=-z'\). Je te laisse réfléchir à la suite de la question.

Bonne continuation.

Re: Nombre complexe

Posté : mer. 23 janv. 2019 14:43
par Richard
Bonjour , je suis vraiment bloquer a la question 4, je ne sais pas comment faire :(

Re: Nombre complexe

Posté : ven. 25 janv. 2019 14:55
par SoS-Math(30)
Bonjour Richard,

On peut procéder comme on t'a indiqué précédemment en utilisant la caractérisation d'un imaginaire pur à l'aide du conjugué.
Tu peux aussi réutiliser la question 2 que tu as dû faire.
Il est dit dans l'énoncé que M appartient à l'ensemble \(\varepsilon\) si et seulement si z' est un imaginaire pur.
Or à la question 2, tu as exprimé la forme algébrique de z'.
Tu sais que z' est un imaginaire pur si et seulement si sa partie réelle est nulle.

Quelle est la partie réelle de z' que tu as trouvée à la question 2 ?

Grâce à la question 2, tu obtiens alors une équation qui doit te faire penser à une équation de cercle.
A toi de la transformer pour obtenir l'équation de l'énoncé.

SoSMath

Re: Nombre complexe

Posté : lun. 28 janv. 2019 19:22
par Richard
Bonjour,
Je trouve pour la partie réel de la question 2 : (x^2 - x + y^2-y)/ x^2 + (y-2)^2
est ce correct svp

Re: Nombre complexe

Posté : mar. 29 janv. 2019 19:54
par SoS-Math(31)
Bonjour,
Oui, c'est bien, tu as trouvé la partie réelle de z'.
Bonne continuation

Re: Nombre complexe

Posté : mar. 29 janv. 2019 20:15
par richard
pour la question 4 je trouve que l'ensemble cherché est le cercle de centre A(1/2; 2) et de rayon V5/2
est ce correct

Re: Nombre complexe

Posté : mar. 29 janv. 2019 20:39
par SoS-Math(31)
|z-z\(_{\Omega }\)|² = r²
donc ici \(z_{\Omega }\) = \(\frac{1}{2}+i\) est l'affixe du centre, ses coordonnées sont donc (\(\frac{1}{2}\),1).
Le rayon est bon.

Re: Nombre complexe

Posté : mar. 29 janv. 2019 20:40
par SoS-Math(31)
|z-z\(_{\Omega }\)|² = r²
donc ici \(z_{\Omega }\) = \(\frac{1}{2}+i\) est l'affixe du centre, ses coordonnées sont donc (\(\frac{1}{2}\),1).
Le rayon est bon.