Nombre complexe

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Richard

Nombre complexe

Message par Richard » sam. 19 janv. 2019 13:44

Bonjour pouver vous me debloquer svp pour la question 1b
Fichiers joints
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SoS-Math(25)
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Re: Nombre complexe

Message par SoS-Math(25) » sam. 19 janv. 2019 16:24

Bonjour Richard,

Où en es tu dans tes recherches ?

Il te faut résoudre l'équation :

\(\dfrac{z-1}{z-2i}=2i\)

A bientôt
Richard

Re: Nombre complexe

Message par Richard » sam. 19 janv. 2019 23:31

Bonsoir pour la 1b je trouve z^2+zi+2/ z^2+4
Mais je ne trouve pas 2i et je bloque aussi pour la question 4.
Merci
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Re: Nombre complexe

Message par SoS-Math(33) » dim. 20 janv. 2019 10:31

Bonjour,
on te demande de trouver z tel que

\(\dfrac{z-1}{z-2i}=2i\)
donc il te faut résoudre cette équation pour trouver la valeur de z
Richard

Re: Nombre complexe

Message par Richard » lun. 21 janv. 2019 21:26

Bonsoir, j’ai du mal a repondre a la question 4
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Re: Nombre complexe

Message par SoS-Math(7) » mar. 22 janv. 2019 20:46

Bonsoir Richard,

\(z'\) imaginaire pur signifie que \(\overline{z'}=-z'\). Je te laisse réfléchir à la suite de la question.

Bonne continuation.
Richard

Re: Nombre complexe

Message par Richard » mer. 23 janv. 2019 14:43

Bonjour , je suis vraiment bloquer a la question 4, je ne sais pas comment faire :(
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Re: Nombre complexe

Message par SoS-Math(30) » ven. 25 janv. 2019 14:55

Bonjour Richard,

On peut procéder comme on t'a indiqué précédemment en utilisant la caractérisation d'un imaginaire pur à l'aide du conjugué.
Tu peux aussi réutiliser la question 2 que tu as dû faire.
Il est dit dans l'énoncé que M appartient à l'ensemble \(\varepsilon\) si et seulement si z' est un imaginaire pur.
Or à la question 2, tu as exprimé la forme algébrique de z'.
Tu sais que z' est un imaginaire pur si et seulement si sa partie réelle est nulle.

Quelle est la partie réelle de z' que tu as trouvée à la question 2 ?

Grâce à la question 2, tu obtiens alors une équation qui doit te faire penser à une équation de cercle.
A toi de la transformer pour obtenir l'équation de l'énoncé.

SoSMath
Richard

Re: Nombre complexe

Message par Richard » lun. 28 janv. 2019 19:22

Bonjour,
Je trouve pour la partie réel de la question 2 : (x^2 - x + y^2-y)/ x^2 + (y-2)^2
est ce correct svp
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Re: Nombre complexe

Message par SoS-Math(31) » mar. 29 janv. 2019 19:54

Bonjour,
Oui, c'est bien, tu as trouvé la partie réelle de z'.
Bonne continuation
richard

Re: Nombre complexe

Message par richard » mar. 29 janv. 2019 20:15

pour la question 4 je trouve que l'ensemble cherché est le cercle de centre A(1/2; 2) et de rayon V5/2
est ce correct
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Re: Nombre complexe

Message par SoS-Math(31) » mar. 29 janv. 2019 20:39

|z-z\(_{\Omega }\)|² = r²
donc ici \(z_{\Omega }\) = \(\frac{1}{2}+i\) est l'affixe du centre, ses coordonnées sont donc (\(\frac{1}{2}\),1).
Le rayon est bon.
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Re: Nombre complexe

Message par SoS-Math(31) » mar. 29 janv. 2019 20:40

|z-z\(_{\Omega }\)|² = r²
donc ici \(z_{\Omega }\) = \(\frac{1}{2}+i\) est l'affixe du centre, ses coordonnées sont donc (\(\frac{1}{2}\),1).
Le rayon est bon.