SOS-MATH

Bonjour je ne comprend pas trop cet exercice j'ai reussit à faire la question 1a seulement. Pouvez vous m'aider?

Bonsoir Laura,

Quelques pistes pour t'aider dans la suite de la partie 1) pour débuter :

1)b) : quelle méthode extrêmement classique utilise-t-on en général pour étudier le sens de variation d'une fonction? (théorème de 1ère maintes fois utilisé depuis sans doute :-))

1)c) Lis bien le tableau de variation (complet signifie avec images, variations et limites).
Tu vas localiser deux intervalles différents. Explique pourquoi il y a une solution à l'équation f(x) = 0 sur chacun des intervalles.
là encore il s'agit d'un théorème du cours, de terminale cette fois.

Bonne recherche
Sosmaths

Bonjour, pour la question 1b j'ai essayer d'utiliser la dérivé mais cela me donne un coefficient x3 et je ne sais pas comment trouver les variations sans discriminant

Quelle est l'expression de ta dérivée ?
* Résous f '(x) = 0 dans un premier temps.
* utilise ensuite le fait que la fonction cube est strictement croissante sur IR (en effet, sa dérivée est telle que g'(x) = 3x² qui est positif ou nul, c'est un résultat à retenir, une application directe de 1ère S), ce qui te permettra de déterminer le signe de f '(x)... ce qui sera confirmé par le tracé à la calculatrice de la courbe de f' par exemple (sur quel intervalle cette courbe est-elle au-dessus de l'axe des abscisses, cela t'aidera pour le signe de f '(x))

J'ai trouver 4x^3 -4 ensuite le tableau de variations je l'ai fait mais je ne comprend pas la question c

Pourrais-tu envoyer une photo de ton tableau de variation?

Si ton tableau de variation est correct, tu dois constater que 0 a deux antécédents par f sur IR, autrement dit f(x) = 0 à deux solutions sur IR.
L'une sur ]-inf ; 1] et l'autre sur [1;+inf[.
Tu as dû étudier le théorème des valeurs intermédiaires (ou plutôt son corollaire) en cours. Relis ta leçon, cela t'aidera.

Merci beaucoup je vais continuer mes recherches je reviens vers vous d'ici peu

J'ai utiliser le théorème de la bijection mais je ne comprend pas comment montrer que beta appartient l'intervalle (3/2;2)

Finalement j'ai réussit a finir la question 1, pouvez vous m'aider pour la question 2,,

Oui, il fallait calculer f(3/2) et f(2) et observer leur signe pour conclure sur [3/2;2].

Pour la question 2)a), \(\beta\) solution de l'équation f(x) = 0 signifie \(\beta ^{4}-4\beta -1 = 0\).
Essaie d'utiliser cette information pour simplifier l'expression de \(g(\beta)\).

Bonne recherche
sosmaths

J'ai essayer de simplifier l'expression mais je ne trouve pas

Bonsoir (c'est mieux…)
Peux-tu envoyer une photo de ton travail?
Cela me permettrait de te guider davantage.
Bonne soirée
sosmaths

bonsoir, (excusez moi) je n'arrive pas a joindre mon travail en pièce jointe
Cependant, je ne comprend pas du tout la démarche pour la question 2, solution de l'équation c'est donc beta=x ou pas