SOS-MATH

Bonsoir,

Je fais un exercice sur les intégrales, et je n'arrive pas à résoudre l'inéquation de la question 1.
J'ai essayé avec ln mais je n'ai pas trouvé ...
J'ai essayé avec les intégrales, je ne vois pas comment continuer.

Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.

Bonjour Thomas,
ce que tu as fait est correct, mais pour résoudre une équation ou une inéquation il isoler les termes en x d'un côté.
Ainsi tu as \(1 \leq 2e^x\)
puis \(\frac{1}{2} \leq e^x\)
Je te laisse poursuivre

Bonsoir,

J'ai fait la question 1, mais je bloque de nouveau à la question 2.
Voici ce que j'ai commencé.

Merci en attendant.

Ce que tu as fait est bien, cependant il y a une petite erreur. C'est pour x=1 que la dérivée est nulle et non pour x=\(e^1\).
Et si tu calcules ça te donne un maximum égal à 0.
Tu peux donc conclure sur le signe de la fonction que tu as étudié.

Je pense avoir fini mon exercice.
Pouvez-vous me dire si mon raisonnement est correct ?

Merci d'avance.

Ce que tu as fait est correct, peut être pourrais tu donner la valeur exacte de l'aire.

Bonjour,

Je fais un nouvel exercice sur les intégrales, et je n'arrive pas à simplifier l'intégrale de la question 2.
Voici ce que j'ai commencé.
Pouvez-vous me donner une piste.

Merci d'avance.
A bientôt !

Bonjour,
ta fonction est \(h(t)=\dfrac{2}{1+10\text{e}^{-0,1t}}\)
Pour la forme que l'on te propose, tu vois qu'il y a \(\text{e}^{0,1t}\) donc cela nous invite à multiplier par \(\text{e}^{0,1t}\) le numérateur et le dénominateur de la fraction, ce qui ne change pas la valeur de la fraction :
\(h(t)=\dfrac{2}{1+10\text{e}^{-0,1t}}=\dfrac{2\times \text{e}^{0,1t}}{(1+10\text{e}^{-0,1t})\times \text{e}^{0,1t}}\)
Je te laisse développer cela, tu ne seras pas loin de la forme demandée, il restera juste à écrire \(2=20\times 0,1\).
Bonne continuation

Je comprends votre démarche, mais je n'arrive pas à développer le dénominateur ...

Bonjour Thomas,
\((1+10e^{-0,1t})\times e^{0,1t} = e^{0,1t} + 10\times e^{0,1t} \times e^{-0,1t}\)
Ensuite il faut utiliser \(e^a \times e^b = e^{a+b}\)

Je poursuis l'exercice, j'ai calculé la valeur moyenne mais je ne vois pas comment l'interpréter ...
Est ce que je me suis trompé ?

Je crois qu'il y a une erreur de calcul pour ton résultat.
(120-68)/30 est environ égal à 1,73.

Bonjour,

Dans ce cas là, faut il mettre que la hauteur des plantes est en moyenne de 1,73 m ?

Oui, entre la 30ième et la 60ième semaine en moyenne la hauteur des plantes est de 1,73m

Bonjour,

Je fais un dernier exercice sur les intégrales, plus précisément les suites d'intégrales,
J'ai réussi à faire la question 1.
Pour la question 2, voici ce que j'ai commencé, mais je n'arrive pas à poursuivre. Faut-il mettre tout sur le même dénominateur.

Merci de votre réponse.
A bientôt !