SOS-MATH

Bonjour,

Je fais un exercice sur la géométrie dans l'espace,et je n'arrive pas à faire la question 2 de cet exercice.
Voici ce que j'ai commencé.

Merci d'avance de votre aide.
A bientôt.

Bonjour,
si on appelle \(\overrightarrow{n}\) un vecteur normal à P1;
P1 et P2 sont perpendiculaires ssi \(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{m}=0\)

Faut-il donc faire cela pour les questions 2 et 3 ?

Merci de votre aide.
A bientôt.

Oui Thomas, ce que tu as fait est correct.

Bonsoir,

Je fais un nouvel exercice sur la géométrie dans l'espace, et je n'arrive pas à le finir.
Voici l'exercice et mon début de réponse.

Pouvez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance.

Thomas, les vecteurs normaux n'étant pas colinéaires, les deux plans ne peuvent pas être parallèles donc ils sont forcement sécants.

Suite à vos remarques, je fait la représentation paramétrique, mais je n'arrive pas à la faire ...

Regarde cette vidéo pour comprendre la méthode.
[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=IDBEI6thBPU[/youtube]

J'ai regardé votre vidéo, mais je trouve des résultats assez étranges, les voici :

Tu dois partir du système suivant :
\(\left\{ \begin{matrix} 2x+3y-z+5=0\\ x-2y+4z-3=0 \end{matrix} \right.\)
Et tu peux choisir \(x=t\) comme paramètre

Bonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir compris, voici ce que j'ai fait pour trouver une équation paramétrique de D, mais je ne pense pas que ce soit correct ...
Qu'en pensez-vous ?

Non ce ne semble pas correct.
On reprend les explications d'hier.
Tu as :
\(\left\{ \begin{matrix} 2x+3y-z+5=0\\ x-2y+4z-3=0 \end{matrix} \right.\)
Et tu peux choisir \(x=t\) comme paramètre.
Ainsi tu obtiens :
\(\left\{ \begin{matrix} x=t\\3y-z+5=-2t\\ -2y+4z-3=-t \end{matrix} \right.\)
Si tu remplaces L2 par 4L2+L3 tu obtiens \(10y+17=-9t\) soit \(y= \frac{-9}{10}t-\frac{17}{10}\)
Ainsi tu as :
\(\left\{ \begin{matrix} x=t\\y= \frac{-9}{10}t-\frac{17}{10}\\ -2y+4z-3=-t \end{matrix} \right.\)
Il reste à remplacer dans L3 \(y\) par son expression de L2 et tu auras \(z\) en fonction de t et donc ton équation paramétrique.
Je te laisse terminer.

Je pense avoir trouver l'équation paramétrique, voir bas de la photo.
Cependant, je ne vois pas comment trouver le vecteur directeur de D
Je sais juste que u = ( b ; -a)
Mais je ne vois pas ce qu'est b et a ?

Attention Thomas, tu es dans l'espace et non le plan, il y a trois coordonnées pour le vecteur directeur.
Regarde dans ta leçon, tu dois avoir un exemple pour trouver le vecteur directeur d'une droite à partir de son équation paramétrique.

Mon vecteur directeur est à la fin de la photo.
Est-il bon ?