Terminale S Taux de variation

[Invité]

bonsoir
je bloque sur la derniére question de mon excercice qui est :
b) Reconnaitre que G(x) est un taux de variation de la fonction cosinus. En déduire la limite de G en 0.
Avec G(x)= (cos(x)-1)/x

Je ne sais plus comment on fait un taux de variation et comment trouver la limite d'un cosinus sachant qu'il vari de -1 à 1, je pense pour la limite qu'il faut que je factorise par x mais je n'y arrive pas.

Merci d'avance pour votre aide
Au revoir

[SoS-Math(4)]

bonsoir

Si f est une fonction , le taux de variation de f entre a et b est:

(f(a)-f(b))/(a-b)

On vous demande donc de montrer que G(x) est un taux de variation, c'est à dire qu'il se présente sous la forme ci dessus. Il faudra trouver f, dire à quoi est égal a et à quoi est égale b.

Ensuite, pour calculer la limite en 0, regarder la définition de fonction dérivable dans votre cours et aussi de nombre dérivée.

bon courage , reprenez contact pour me donner vos résultats.
sosmaths

[Invité]

Bonjour,

J'ai le mm probleme et malgré votre aide, je n'y arrive pas. En plus j'étais malade le jour o on a fait le cours et j'ai pas ecore reppris =$

Si vous pouviez m'aider ...

Olivier

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous donnez $G(x)=\frac{\cos(x)-1}{x}$.
On peut aussi écrire $G(x)=\frac{\cos(x)-\cos(0)}{x-0}$.
En posant $f(x)=\cos(x)$, $a=x$ et $b=0$, vous obtenez $G(x)=\frac{f(a)-f(b)}{a-b}$.
Ceci constitue déjà une bonne aide et c'est à vous de poursuivre.
Bon courage.