SOS-MATH

Bonjour,

Je fais un exercice et je n'arrive pas à répondre à la dernière question ?
Pouvez-vous m'éclairer ?

Merci d'avance.
A bientôt !

Bonsoir Thomas,

Le départ est juste, il faut cependant que tu justifies que l'inégalité reste la même car \(2+22e^{-0,12t}>0\). A présent, isole \(e^{-0,12t}\) dans un des termes de l'inéquation afin d'avoir \(e^{-0,12t} ..... nombre\). Applique alors la fonction logarithme qui est strictement croissante sur \(]0;+\infty[\) et détermine la condition sur \(t\).

Bon courage.

Bonsoir,

Je comprends que ln e^-0,12t = 0,12t
Cependant à quoi est égale ln (2+22*e^-0,12t).

Merci d'avance de votre aide.

Bonjour Thomas,

il y a une petite erreur : ln e^-0,12t = -0,12t et non 0,12t.

Ensuite tu ne peux pas simplifier ln(2+22*e^-0,12t) ...

SoSMath.

Bonjour,

Je pense avoir fini, mais je trouve ma technique un peu longe, qu'en pensez vous ?

Merci de votre aide.

Bonjour Thomas,
ce que tu as fait est la bonne technique.

Bonjour,

Je refais un exercice sur les inéquations de logarithme ...
Mais je ne vois pas à quoi est égal e^2(ln3x-1).

Merci d'avance de votre aide.

Bonjour Thomas,
lis bien l'énoncé, on ne te demande pas de résoudre mais de donner les conditions pour que l'équation aie du sens (même principe que le domaine de définition).

Bonsoir,

Oui j'avais trouvé x > 1/3, mais on nous demande par la suite de résoudre ...

Thomas,

C'est le bon ensemble pour la première équation.
Ensuite pour résoudre, il faut utiliser les propriétés du LN ...
\(n \times ln(x) = ....\) (je te laisse compléter !)
\(ln(a) = ln(b)\) <=> ...... (je te laisse compléter !)

SoSMath.

Bonsoir,

n ln (x) = ln (x^n)
Donc 2 ln (3x-1) = ln (x²)² ?

Mais comment continuer ?

Tu arrives donc à :
\(2ln(3x-1) = ln(3x-1)^2\), ce qui donne pour ton équation :
\(ln(3x-1)^2 = lnx^2\)
maintenant il te faut utiliser \(lna=lnb <=> .... = ....\)
Je te laisse poursuivre

Bonsoir,

Voici ce que j'ai fait, mais je n'arrive toujours pas à résoudre ...

Thomas tu as fait une petite erreur en développant \((3x-1)^2\)
\((3x-1)^2 = 9x^2 - 6x + 1\)