Congruences

[Olivier]

Bonsoir,

Comment doit-on procéder afin de résoudre un système de congruences ?

(S) : \($\left \lbrace \begin{array}{r @{}l}x\equiv3[8] \\ x\equiv7[12] \end{array} \right\)

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Olivier,
ta ligne d'écriture n'est pas lisible.

[Olivier]

Bonsoir,

(S) : \(\left\lbrace\begin{array}l x \equiv3[8] \\ x \equiv7[12] \end{array}\right.\)

[sos-math(27)]

Bonjour,
De l'aide méthodologique au travers de cette vidéo, j'espère que cela te permettra de démarrer...

[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=MZpVEYGUNI8[/youtube]
à bientôt

[Olivier]

Quelque chose ne va pas et je ne sais pas ce que c'est...

http://www.image-heberg.fr/files/152485 ... 273707.png

[Olivier]

Celle-ci pardon :

http://www.image-heberg.fr/files/152485 ... 911097.png

[SoS-Math(30)]

Bonsoir Olivier,

Ce que tu as fait me paraît correct. Hormis une étourderie sûrement quand tu écris "comme 4 est un multiple de 2", c'est plutôt "comme 4 est un multiple de 4 (le pgcd de 8 et 12)".
Il te reste à terminer en écrivant les solutions pour x... On trouve qu'elles sont de la forme 24k - 5.

SoSMath

[Olivier]

Oui, voilà :)

[Olivier]

-24k+19 plutôt ?

[Olivier]

Donc, x congru à 19 modulo 24 !

:-)

[SoS-Math(30)]

Oui c'est bien cela !

SoSMath