Approfondissement

[Benjamin]

Bonsoir,

Je suis un module d'approfondissement (préparation aux maths d'études supérieures), et j'ai des difficultés à saisir la notion de table de vérité.
Notamment la table de vérité de l'implication :

P Q P=>Q

V V V

V F F

F V V

F F V

J'ai vraiment du mal à comprendre : comment pourrait-on déduire de quelque chose de faux quelque chose de vrai ? (cf troisième ligne du tableau ci-dessus)

De plus, je crois que malgré les exemples de mon professeur, j'ai du mal à comprendre ce que peut être une proposition P ou Q : pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

Merci d'avance pour votre aide, j'en ai vraiment besoin...

[SoS-Math(34)]

Bonjour Benjamin,

Je t'invite à regarder la vidéo suivante (les premières 3 minutes 30 sec devraient suffire).
https://www.youtube.com/watch?v=1pcF6tpHtXo

Bon visionnage
Sosmaths

[Benjamin]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

En fait, j'ai bien compris comment construire la table de vérité de OU et de ET (notamment grâce à votre vidéo, merci !), mais je ne comprends pas du tout celle de l'implication que j'avais posée dans mon message ?

Comment puis-je donc comprendre la construction de cette table ?

Merci encore pour votre aide.

Bonne journée.

[sos-math(27)]

Bonjour Benjamin,
Vu sur Wikipédia :

La proposition « p ⇒ q » (“p implique q”) est logiquement équivalente à « ¬p ∨ q » (“non(p) ou q”).

Ainsi, la proposition « p ⇒ q » est fausse exactement lorsque p est vraie et q fausse, raison pour laquelle elle peut aussi se lire « p seulement si q ».

Le connecteur « implique » a donc une propriété qui le différencie d'un « donc » intuitif : d'après la table de vérité ci-dessus, si une proposition p est fausse, alors elle implique n'importe quelle autre proposition q, vraie ou fausse.

Pour illustrer, j'ai trouvé cette page qui développe des exemples :
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ ... LoImpl.htm

Voir d'ailleurs la conclusion :

Une implication n'est fausse que si A est vraie et B est fausse.

Ainsi, si A et B sont vraies mais farfelues, l'implication est vraie!

Ex: "Le chien a quatre pattes donc les marguerites ont des pétales" est une implication vraie.

La logique a parfois des conclusions surprenantes !
Bonne fin de journée