SOS-MATH

une station de ski norvégienne souhaite classer une nouvelle piste de descente.
la vue en coupe de la piste de ski d'extrémités A et D fournie par le géomètre a été modelisé a l'aide du logiciel Géogébra dans un repère (O,x,y) dont voici une capture d'écran. les courbes des fonctions f,g,h en gras représentent les tronçons de la piste de ski.
la pente d'une piste de ski est définie par: monter de 0.1m verticalement quand on se déplace d'un metre équivaut à une pente de 10%.
le tableau ci dessous indique la couleur de la piste en fonction de la pente maximale

couleur de piste pente maximale
verte < à 16%
bleue < à 27%
rouge < à 47%
noire < à 65%
Quel est la couleur de l'ensemble de la piste de ski norvégienne

A (-4;1) B(-1.5;1.5) 1er tronçon f
B(-1.5;1.5) C(0;2) 2eme tronçon g
C(0;2) D(1;2.5) 3eme tronçon h
1)compléter le tableau ou f'(x) g'(x) et h'(x) représente le nombre dérivé au point d abscisse x des fonctions f , g et h

au point A B B C C D

nombre dérivé f'(x)=0.5/7.5= 0.07
à 0.01 près

2)Détailler le calcul de B.
3)indiquer comment varie la tangente aux courbes f,g et h
du point A vers le point B
du point B vers le point C
du point C vers le point D

4) Déterminer la couleur de la piste au point A en justifiant à l'aide d'un calcul


5)compléter le tableau

au point A B C D


6)répondre à la problématique: Quelle est la couleur de l'ensemble de la piste de ski norvégienne

voila le sujet depuis le début des vacances je sèche sur cet exercice.Merci de votre aide

Bonjour,

Il m'est difficile de voir ce qui est du texte de l'exercice et ce que tu as fait. T'est-il possible de photographier le sujet et d'indiquer clairement ce que tu as fait : questions abordées, quelles idées, quelles difficultés.

A bientôt

Bonjour,
J 'ai chercher les cof directeur pour chaque tronçon
AB=0.2
BC=-1
CD=0.5
C'est après que je coince
j' ai essayé de déterminer ma première droite f
j 'ai trouvé f(x)=0.2x+ b
j ai voulu vérifé le résultat en point A qui est donné f'(x) = 0.07 , je ne trouve pas ce résultat
ma fonction dérivé étant fausse , ca signifie que que ma fonction f(x) l'est aussi.
Je ne comprends donc pas d'ou vient mon erreur.
Comment déterminer les droites f,g,h afin de calculer les dérivés sans erreur

Bonjour,

Il y a confusion sur ce qui t'est demandé.
La droite (AB) ne correspond pas à une pente du tronçon AB, ni à la fonction f.
Les tangentes dont tu dois trouver les équations sont les droites tracées en pointillés.
En A, tu dois utiliser le point A et un autre point de la tangente en A à la courbe de f. Ce point n'a pas de nom mais tu peux voir par exemple le point de coordonnées (3 ; 1,5).
Avec ces deux points tu peux retrouver le coefficient directeur de la tangente en A, ainsi f ' (-4).
Tu feras ensuite de même pour les points B, C et D.
En aucun cas, on ne te demande de trouver les expressions des fonctions.
Tu vas ensuite raisonner sur les pentes, autrement dit les coefficients directeurs des tangentes aux courbes.

Bon courage

SoSMath

Tout d abord merci pour tes explications, mais tout n 'est pas enncore clair
A quoi correspond alors le résultat qui est donné dans le tableau
f'(x)= 0.07 en A

Bonjour calou, Ce que tu as dans la tableau correspond au coefficient directeur de la tangente (AM) à la piste au point A, c'est la décomposition du déplacement de A vers M 0,5 vertical et 7,5 horizontal en tenant compte du sens de déplacement, ce qui donne une pente de 7% environs.
Il faut faire de même pour les autres parties de la piste.
En espérant t'avoir aider à comprendre.

quel est le calcul pour connaitre le pourcentage de la pente...
merci

Bonjour calou,
pour calculer la pente en % tu dois faire 100x(déplacement vertical/déplacement horizontal)
Ce qui donne pour l'exemple du message précédent : 100(0,5/7,5).
Bonne journée.