SOS-MATH

Bonsoir,
Je me permet de solliciter votre aide car je n'arrive vraiment pas à faire mon devoir...
Pouvez vous me donner quelques pistes?
Merci d'avance!

Bonjour Nouria,
Tu peux commencer par écrire f(x) sous la forme : \((1-sinx)e^{-x}\) ce qui devrait t'aider à résoudre f(x)=0 et ensuite à dériver plus facilement f(x).
Je te laisse débuter ces calculs.

Bonsoir Nouria,

As-tu débuté la résolution de l'exercice? Pense à envoyer ton travail pour que nous puissions t'aider au mieux.
Voici quelques pistes qui j'espère répondront à tes questions, car je ne sais pas où tu en es rendu dans ta recherche.

1) Factoriser pour avoir une équation produit nul.

2) a) f est de la forme exp(-x) - u(x)v(x).
Dériver et utiliser l'aide donnée à la première ligne de l'exercice.
b) Etudier le signe de chaque facteur de f '(x) : celui de exp(-x) est très simple.
pour l'autre facteur contentant le sinus de x - pi/4, résoudre d(x) = 0, puis utilise le cercle trigonométrique pour déterminer le signe de ce facteur.
c) le signe de la dérivée f' te servira pour conclure.

3° observe le tableau de variation de f et ne pas oublier les images.

4°le calcul de l'aire sous la courbe d'une fonction continue et positive sur [a;b]...tu dois savoir comment faire, grâce à F(x).

Bonne recherche
sosmaths

Pour résoudre l'équation, il faut bien que je remplace sin(x) par 2Pi?
Je ne suis pas sûr de ce que j'avance...

Quand tu résous l'équation f(x)=0 tu arrives à sinx = 1 et comme tu es sur l'intervalle [0 ; 2pi], il y a deux solutions 0 et 2pi.

Okay, merci pour votre précision.
Je crois que j'ai trouver l'équation. Mais si le résultat n'était pas compris dans l'intégrale, il n'y aurait pas de solutions?

Oui c'est ça, si la valeur que tu trouves n'est pas dans l'intervalle ton équation n'a pas de solution.
Je te laisse poursuivre l'exercice.
Bonne soirée
SoS-math