SOS-MATH

Bonjour,

Je cherche cette limite : lim(x→0-) de ( ((x+1)/x) e^(1/x)).
J'ai essayé avec un changement de variable mais cela ne semble pas fonctionner.

Merci de votre aide.

Bonjour arthur,
as tu essayé en écrivant sous cette forme : \(\frac{x+1}{x}e^\frac{1}{x}= (1+\frac{1}{x})e^\frac{1}{x}=e^\frac{1}{x}+\frac{1}{x}e^\frac{1}{x}\)

Bonjour Arthur,

Tu peux développer ton expression : l'un des termes aura une limite facile à calculer.
Pour le 2nd, remarque que \(\frac{1}{x}e^{\frac{1}{x}}=Xe^{X}\) avec X=\(\frac{1}{x}\) qui tend vers -infini.
Tu peux ensuite voir que cette expression s'écrit \(-\frac{y}{e^{y}}\) avec y = -X. avec y qui tend vers...

Je te laisse continuer
Bonne recherche
Sosmaths