voici le sujet de mon DM :
Je sais juste que l'équation d'une parabole est y = ax² + bx + c et que cette parabole passe par l'origine donc que l'on a l'équation y = ax² + bx mais après je ne sais pas quoi faire.
Merci d'avance.
Dm sur les paraboles et les intégrales
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Vincent
Dm sur les paraboles et les intégrales
Bonjour,
voici le sujet de mon DM :
J'aurais besoin d'un indice pour trouver l'équation de la parabole de la courbe en gras car je ne vois pas du tout comment faire.
Je sais juste que l'équation d'une parabole est y = ax² + bx + c et que cette parabole passe par l'origine donc que l'on a l'équation y = ax² + bx mais après je ne sais pas quoi faire.
Merci d'avance.
voici le sujet de mon DM :
J'aurais besoin d'un indice pour trouver l'équation de la parabole de la courbe en gras car je ne vois pas du tout comment faire.
Je sais juste que l'équation d'une parabole est y = ax² + bx + c et que cette parabole passe par l'origine donc que l'on a l'équation y = ax² + bx mais après je ne sais pas quoi faire.
Merci d'avance.
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SoS-Math(34)
- Messages : 599
- Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31
Re: Dm sur les paraboles et les intégrales
Bonjour Vincent,
Il y a plusieurs façons de déterminer l'expression d'une fonction polynôme du 2nd degré :
* avec la forme développée ax² + bx + c.
* avec la forme canonique a(x - p)² + q où (p;q) désigne les coordonnées du sommet de la parabole.
* lorsque que la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses x1 et x2 (lorsque delta > 0) a(x - x1)(x - x2).
L'idée est donc de voir quelle expression est la plus pratique à utiliser dans le contexte de ton exercice.
Il est par exemple possible de prendre l'expression développée ax² + bx + c (**).
Tu as 3 inconnues, a, b et c, il te faut donc 3 informations pour les déterminer, chaque information te donnera une équation.
Par exemple, f(2) = 2 donc en remplaçant x par 2 dans (**), le résultat est égal à 2.
Tu peux assez facilement déterminer deux équations, pour la 3ème, il faut réfléchir un peu plus...
Quand tu auras tes trois équations, il restera à résoudre le système d'inconnues a b et c obtenu.
Bonne recherche
Sosmaths
Il y a plusieurs façons de déterminer l'expression d'une fonction polynôme du 2nd degré :
* avec la forme développée ax² + bx + c.
* avec la forme canonique a(x - p)² + q où (p;q) désigne les coordonnées du sommet de la parabole.
* lorsque que la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses x1 et x2 (lorsque delta > 0) a(x - x1)(x - x2).
L'idée est donc de voir quelle expression est la plus pratique à utiliser dans le contexte de ton exercice.
Il est par exemple possible de prendre l'expression développée ax² + bx + c (**).
Tu as 3 inconnues, a, b et c, il te faut donc 3 informations pour les déterminer, chaque information te donnera une équation.
Par exemple, f(2) = 2 donc en remplaçant x par 2 dans (**), le résultat est égal à 2.
Tu peux assez facilement déterminer deux équations, pour la 3ème, il faut réfléchir un peu plus...
Quand tu auras tes trois équations, il restera à résoudre le système d'inconnues a b et c obtenu.
Bonne recherche
Sosmaths
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Vincent
Re: Dm sur les paraboles et les intégrales
Bonsoir,
J'ai trouvé une réponse en me reposant sur le fait que la bissectrice d'équation y = x est perpendiculaire à la tangente au point A mais je ne vois pas comment le prouver rigoureusement, si vous pouviez m'éclairer ou me dire si c'est une solution fausse.
Merci d'avance.
J'ai trouvé une réponse en me reposant sur le fait que la bissectrice d'équation y = x est perpendiculaire à la tangente au point A mais je ne vois pas comment le prouver rigoureusement, si vous pouviez m'éclairer ou me dire si c'est une solution fausse.
Merci d'avance.
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SoS-Math(25)
- Messages : 1859
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Dm sur les paraboles et les intégrales
Bonsoir Vincent,
C'est effectivement un information à utiliser. Quelle est le coefficient directeur de cette tangente ? (On pense donc au nombre dérivé).
En utilisant la forme : \(f(x)=ax^2+bx+c\), il simple de commencer par utiliser l'information : "La parabole passe par l'origine".
Bon courage !
C'est effectivement un information à utiliser. Quelle est le coefficient directeur de cette tangente ? (On pense donc au nombre dérivé).
En utilisant la forme : \(f(x)=ax^2+bx+c\), il simple de commencer par utiliser l'information : "La parabole passe par l'origine".
Bon courage !