SOS-MATH

Bonjour,

Dans la formule de l'intégration par partie on f'(x) Et g(x) dx. Mais comment reconnaît on qui est f'(x) Et qui est g(x). Comme dans cer exercice. Merci !

Bonjour,
pour répondre à ta question, le f'(x) sera le facteur qui correspond à une partie d'une dérivée.
Sur ton exemple tu as \(x^3\) et \(\sqrt{x^2+1}\)
\(\sqrt{x^2+1}\) ne correspond en rien à une partie d'une dérivée alors que \(x^3\) est la dérivée de \(\frac{1}{4}x^4\)
donc \(f'(x) = x^3\) et \(g(x) = \sqrt{x^2+1}\)

Bonsoir,

Pour rebondir sur la réponse de mon collègue, il y a aussi la possibilité de considérer que u(x) = x² et v'(x) = x*\(\sqrt{1+x^{^{2}}}\). En effet, v'(x) serait alors de la forme \(\frac{1}{2}f'f^{\alpha}\) avec alpha=0,5 (exposant correspondant à la racine carrée).
Pour rappel, une primitive de \(f'f^{\alpha}\) est \(\frac{f^{\alpha+1}}{\alpha+1}\), et tu pourras probablement conclure avec cette information.
Bonne recherche
Sos-maths

PS: Pense à poster ton message sur le bon forum, vu ta question, tu sembles être en post bac.