SOS-MATH

Bonjour, un exercice me pose problème voici l'énoncé:
lim (sin(x)-V2/2)/(x-(Pi/4)) quand x tend vers Pi/4 et en posant :
X=x-(Pi/4) et en utilisant les formules trigonométriques

En remplaçant x par X+(Pi/4)j'ai obtenu:
lim (sin(X+(Pi/4))-V2/2)/X quand X tend vers Pi/4

Ensuite, en remplaçant X par Pi/4 j'ai obtenu:
lim (sin(Pi/2)-V2/2)/(pi/4) quand X tend vers Pi/4

Et comme sin(Pi/2) = 1 je voulais le remplacer pour trouver la limite mais j'hésite.
Merci de votre réponse

Bonjour Lexa,

Dans ton travail il y a une petite erreur ....
x tend vers \(\frac{\pi}{4}\) et x = X + \(\frac{\pi}{4}\), donc X tend vers 0 et non \(\frac{\pi}{4}\).
Donc ton calcul te donne toujours une forme indéterminée (\("\frac{0}{0}"\)) ...

Dans cet exercice, il faut utiliser le théorème du taux d'accroissement d'une fonction :
Si \(f\) est dérivable en \(x_0\) alors \(\lim_{x \to x_0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=f'(x_0)\).

SoSMath.