SOS-MATH

Bonjour,

Je dois faire un exercice et à vrai dire je bloque ( se référer à la pièce jointe pour l'exercice). Pour la question 1, dois-je faire -5x + 2 = 3 et 4x - 25 = 3 pour trouver k ?

Merci de vos explications
Bonne soirée.

Bonsoir Matthieu,

C'et x qui tend vers 3, d'onc c'est plutôt trouver k qui vérifie les deux équations : -\(5 \times 3 + 2 = k\) et \(4 \times 3 - 25 = k\).

SoSMath.

Merci pour vos remarques mais je crois que je suis de nouveau bloqué à la question 2 ...

Bonjour,
la fonction est égale à \(f(x)=k\) sur \([5\,;\,+\infty[\), la limite à droite de la fonction est donc égale à \(k\) et doit aussi être égale à la limite à gauche, soit \(\lim_{x\to5\\x<5}5x+4\) ce qui impose encore une fois que \(k\) vérifie l'équation \(k=5\times 5+4\). Tu dois donc trouver \(k\) pour que la fonction soit continue en 5.
Seulement, il reste à vérifier que \(f\) est aussi continue en -1. Il faut donc étudier \(\lim_{x\to-1\\x<-1}(2x+1)^3\) et \(\lim_{x\to-1\\x>-1}5x+4\) et voir si ces deux limites sont égales afin de faire "coïncider" les fonctions et obtenir la continuité sur \(\mathbb{R}\).
Bonne conclusion

Bonsoir, est-ce cela ?

Bonsoir,
je ne vois pas bien, est-ce des \(-\infty\) que tu as mis ? Tes limites sont toutes finies dans cet exercice donc j'ai du mal à comprendre ta réponse.
Tu devrais avoir deux limites égales à -1 quand \(x\to-1\).
Bonne continuation

Bonsoir,

Si ce n'est pas cela je ne comprends pas ...

Merci de votre aide.

Bonsoir Matthieu,

Tes photos sont de trop mauvaises qualités pour voir ce que tu as écrit ....
Pour la fonction 2, elle continue en 5 si k = 29
Pour la fonction 3, elle n'est pas continue en -2 ...

SoSMath.