Démonstration

[Juliette]

Bonsoir, j’ai un devoir maison à faire été je bloque sur une question de démonstration:
f(x) = (3(x-1)^3)/(3x^2+1)
Démontrer qu’il existe un triplet de nombres (a;b;c) €R^3 avec quelque soit x€R tel que:
f(x)=ax+b+((cx)/(3x^2+1))
J’ai donc développé et factorisé de diverses manières mais aucun résultat n’est concluant, pouvez vous m’aider svp ?

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Juliette,
Tu as \(f(x) = ax + b + {\Large\frac{cx}{3x^2+1}}\)
il te faut partir de cette expression et tout mettre au même dénominateur \((3x^2+1)\) ensuite tu identifies les numérateurs.
Auparavant tu as développé \(3(x-1)^3\)

[Juliette]

Je crois que j’ai compris je vais essayer ça merci beaucoup et bonne soirée

[SoS-Math(33)]

Bon courage pour le devoir
A bientôt sur le forum