SOS-MATH

Bonjour,
J’ai un exercice de spécialité de maths à faire mais je n’arrive toujours pas à le résoudre.
J’ai également un petit autre exercice dont je ne connais pas la méthode. Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît jusqu’à que je parvienne à la solution?

Voici le première exercice :

Trouver une condition nécessaire et suffisante sur a et b pour que le quotient de la division euclidienne de a part b soit égal au reste

Voici le deuxième exercice :

Déterminer suivant les valeurs de n le reste dans la division euclidienne de 5n+3 par n
Puis le reste de la division de 3^n -1 par 3^(n+1)

J’ai réellement cherché en vain mais je n’ai toujours pas trouvé
Merci de votre aide
Claire

Bonjour,
il s'agit simplement de traduire la relation de la division euclidienne : la division euclidienne de \(a\) par \(b\) correspond à la relation \(a=bq+r\) avec \(0\leqslant r<b\).
Ecris alors ce qu signifie le fait que \(q=r\) dans la relation, cela te donnera une condition sur \(a\) et \(b\).
Pour le deuxième exercice, c'est aussi basé sur la même relation. Commence par déterminer les restes de la division de \(5n+3\) par \(n\) lorsque \(n=1\), \(n=2\), \(n=3\), \(n=4\), \(n=5\), et \(n=6\). Tu devrais ensuite pouvoir conclure.