SOS-MATH

Bonjour, je suis marie et j'ai un exercice sur les congruence a faire cependant je ne suis pas sur de mon résultat pouvez vous m'aidez s'il vous plait?

alors la première question était de compléter le tableau de congruence modulo4:
n 0 1 2 3
n^2 0 1 0 1
et la deuxième question était de montrer qu'il n'existe pas d'entier a et b tels que a^2-b^2 =102 ( on pourra construire un second tableau de congruence modulo 4).
j'ai mis:
a^2-b^2 0 1
0 0 1
1 -1 0

et j'ai dit que 102 = 100+2 congru a 2 (modulo 4 )
donc que comme a^2-b^2 ne congru jamais modulo 4 à 2, alors il n'existe pas d'entiers a et b tel que a^2-b^2=102.
Es ce bien cela ?
merci.

Bonjour,
ta démarche me paraît correcte mais si tu veux traiter tous les cas, il faudra que tu fasses un tableau à double entrée avec en ligne les valeurs possibles de
\(a^2\) modulo 4 et en colonne les valeurs possibles de \(b^2\) modulo 4
À moins que cela soit ce que tu as fait dans ta réponse ? Je ne vois pas trop l'organisation de celle-ci ...
En tout cas, la conclusion est correcte.
Bonne continuation

Je suis partit sur le principe que a^2 et b^2 prenais les meme valeur que n^2 soit du coup 0 1 4congru a 0et 9 qui congru a 1
Es ce bien cela ?

Je précise ma remarque : Je voulais seulement te demander si tu avais étudier toutes les possibilités.
Bonne continuation

ah oui d'accord merci, moi je l'avais fait séparément.

Je ne vois pas d'autre moyen si tu veux balayer toutes les possibilités, à moins de faire des disjonctions de cas.
Bonne continuation