Dérivées

[Lou]

Bonjour, j’ai un dm sur les dérivées. Donc f(x) = 5/(3xaucarre-4x) pour x différent de 0 et 4/3. Que dois-je faire avec 0 et 4/3 ?

[sos-math(27)]

Bonjour Lou
Si je traduis : \(f(x)=\frac{5}{3x^2-4x}=\frac{5}{x \times (3x-4)}\)
Cette fonction n'est out simplement pas définie quand \(x=0\) ou quand \(x=\frac{4}{3}\) car ce sont deux valeurs qui annulent le dénominateur.
C'est pour cela que la dérivée (ni la fonction) ne peut se calculer en \(0\) ou en \(\frac{4}{3}\)
à bientôt

[Lou]

Du coup je mets Df = R \ {0;4/3} ?

[SoS-Math(31)]

Bonjour Lou,
Oui, l'ensemble de définition est bon. Maintenant, ta fonction est une fonction rationnelle, elle est donc dérivable sur son ensemble de définition. Cela signifie que ton calcul de dérivée sera valable ( ou existera) sur cet ensemble.
Maintenant, as toi de dériver.

[Lou]

D’accord merci beaucoup !

[SoS-Math(31)]

Bonne après midi Lou.