SOS-MATH

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour conjecturer une expression de \(\u_{n}\) en fonction de n. La conjecture n'est "pas du tout évidente franchement" d'après mon professeur.

Après une heure de recherches je n'ai rien trouvé d'intéressant et j'aimerais savoir si quelque chose vous saute aux yeux. Merci par avance !

Bonjour Saul,
voici une petite aide tu peux remarquer :
U1=7 = 1 + 6 = 1² + 2x3
U2=16 = 4 + 12 = 2² + 3x4
U3=29 = 9 + 20 = 3² + 4x5
je te laisse trouver le lien entre les différents nombre et le rang de Un

Je trouve :

Un = \(n^{2}\) + (n + 1)*(n + 2)
Soit Un = 2 \(n^{2}\) + 3n +2

J'ai testé et ça fonctionne ! Vraiment merci beaucoup !

Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math