SOS-MATH

bonjour
j'ai un dm a rendre pour demain et depuis deux jours je suis bloque au problème ouvert... :(
j'ai déjà essayer de faire Pythagore et Thalès mais j’arrive surtout pas a comprendre la question et a trouver des solutions ..
( si ça peut aider le DM est sur les suites mais je vois pas le rapport avec ce problème ouvert )
la question: pour quelle(s) valeur(s) de r le volume du cylindre inscrit dans le cône est-il maximal ?

Bonjour Elodie,
je pense effectivement que l'exercice n'a aucun lien avec les suites. C'est une étude de fonction avec dérivé et extremum
Dans un premier temps avec Thalès tu dois trouver un lien entre h la hauteur du cylindre et r son rayon pour exprimer ensuite h en fonction de r.
Dans un second temps tu calcules le volume du cylindre en fonction de r.
Dans un troisième temps tu étudies la fonction en calculant sa dérivé pour trouver la valeur d'un extremum, ici le maximum.
Je te laisse commencer les calculs.