SOS-MATH

Bonjour, je ne suis pas élève (j'ai 32 ans) mais je reprends à la rentrée des études de maths après une longue période d'activité professionnelle. J'ai donc repris tout le programme du lycée. Je fais actuellement des exercices (nombres complexes) et là quand on me demande de définir un ensemble de points je tombe sur l'équation x²+y²-5x+4=0. La correction me dit qu'il s'agit de l'équation d'un cercle de centre O d'affixe 5/2 et de rayon 3/2. J'ai dû louper un truc mais je ne comprends pas le lien entre ces deux propositions. Quelqu'un pour m'expliquer ? Merci.

Bonjour,

L'équation cartésienne d'un cercle de centre \(\Omega(x_\Omega ; y_\Omega)\) et de rayon \(R\) est \((x-x_\Omega)^2+(y-y_\Omega)^2=R^2\)
Ici, il faut se rapprocher de cette équation. Pour cela, il faut reconnaitre le début des développements des identités remarquables en les corrigeant.
\(x^2+y^2-5x+4=0 \iff x^2-5x+y^2+4=0 \iff (x-\frac{5}{2})^2-\frac{25}{16}+y^2+4=0 \iff (x-\frac{5}{2})^2+y^2=\frac{9}{16}\) d'où le résultat.

En vidéo, sur un autre exemple, tu peux regarder cette explication :
[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=nNidpOA ... ZumcrVF7pA[/youtube]

Bonne continuation.

Merci beaucoup!!!