équation cartésienne

[Emilie]

Bonjour

Ce matin notre professeur nous a donné un exercice a faire
nous disposons de trois points A, B C avec leurs coordonnés. Il nous est demandée de déterminer l'équation du plan passant par C et perpendiculaire a la droite ( AB )

Je ne parviens pas à résoudre l'exercice. J'ai chercher à déterminer les coordonné d'un vecteur normal. Mais sans suite je n'y suis pas parvenu.

Merci par avance pour votre aide
cordialement

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu peux calculer les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ qui est un vecteur directeur de la droite (AB) donc qui sera un vecteur normal au plan (ABC).
Si $\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}a\\b\\c\end{array}\right)$, alors une équation du plan (ABC) sera $ax+by+cz+d=0$
où $d$ est à déterminer en remplaçant $x$, $y$ et $z$ par les coordonnées de C car celui-ci appartient au plan donc ses coordonnées vérifient l'équation du plan.
Est-ce plus clair ?
Bons calculs