SOS-MATH

Bonjour,

Dans un exercice on me demande de déterminée la dérivée de " f (x)=0,2x^3-1,2x^2+2"


Ce qui m'a donnée f'(x)=0,2x^2-2,4x


Maintenant on me demande de donner une expression factorisée de f'(x) et je ne sais pas comment faire cela

Bonjour Rachel,

Ta dérivée est fausse ... \(f'(x) = 3\times 0,2x^2-2,4x\).
Ensuite pour la factorisation, tu as un facteur commun dans tes deux termes 0,6x² et 2,4x.

SoSMath.

Je viens de rectifier mon erreur sur la dérivée mais je ne comprend pas ce que je dois trouver ? Je pense que le facteur commun est 4 mais je ne parviens pas à le démontrer? (X-4)(0,6-4)

Bonjour,
tu as un facteur 0,6x en commun :
\(f'(x)=0,6x^2-2,4x=\underline{0,6\times x}\times x-\underline{0,6\times x}\times 4=0,6x(\ldots-\ldots)\)
Bon courage

Bonjour donc si j'ai bien compris

\(F(x)= 0,2x^3-1,2x^2+2 F'(x)=0,6x^2-2,4x\)

Lorsqu'on factorise on a " 0,6x*(x-4)

Comme dans la suite de l'exercice on me demande de dresser un tableau de signe et variation
Je dois résoudre \(0.6x (x-4)=0\) ?

Bonsoir Rachel,

Effectivement, c'est bien la factorisation de la fonction dérivée. Il faut ensuite déterminer les racines (valeurs de \(x\) pour lesquelles \(f'(x)=0\) )puis dresser le tableau de signe de \(f'(x)\) afin de déterminer le tableau de variation de la fonction \(f\).

Bonne continuation.

Bonjour, voici ce que j'ai trouvée

Bonjour Rachel,
attention il y a une erreur dans ta résolution:
x-4 = 0 donc x=4 c'est correct
mais 0,6x=0 pour x=0 et non pour x=-0,6
Il te faut reprendre ton tableau de signe.

Merci donc je rectifie juste le 0 dans le calcul et dans le tableau je met un 0 sur la ligne 0,6x?

Oui c'est ça et revois les signes vu que tu changes une valeur.