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Complexe et transformation du plan
Posté : mer. 29 mars 2017 23:22
par Antoine
Bonsoir.
J'aimerais que vous m'aidiez avec cet exercice.
On considère les points A(-3-i);B(2i) et C(-i).
Soit S la similitude directe telle que S(A)=A et S(B)=C.
Preciser les éléments caracteristiques de S
Re: Complexe et transformation du plan
Posté : jeu. 30 mars 2017 19:55
par SoS-Math(33)
Bonsoir Antoine,
si on appelle s la similitude, on a : M(z) et M'(z') ; si M' = s(M) alors z' = az + b , a et b complexes, a distinct de 1.
Tu as donc un système à deux équations (condition sur A=s(A) et condition sur C=s(B)) à résoudre pour ton exercice.
Re: Complexe et transformation du plan
Posté : jeu. 30 mars 2017 22:16
par Antoine
Merci beaucoup d'avance
Re: Complexe et transformation du plan
Posté : jeu. 30 mars 2017 23:54
par Antoine
Mais comment faire cela?
Re: Complexe et transformation du plan
Posté : ven. 31 mars 2017 13:17
par SoS-Math(30)
Bonjour,
Par exemple pour traduire la condition s(B) = C, cela se traduit sur les affixes par : \(z_{C}=az_{B}+b\), soit \(-i=a\left ( 2i \right )+b\).
A toi de traduire s(A) = A puis de résoudre le système d'inconnues (a ; b).
SoSMath