Je dois rendre un DM pour Vendredi mais je n'arrive pas à faire une question.
On a g(x)=2x-(x-1)ln(x-1) et j(x)=[ln(x^2)-1]/x
On doit calculer la dérivée de j(x).
j'(x)=[-ln(x^2)+3]/x^2
Puis on doit montrer que la derivée est du signe de g(x^2) sur l'intervalle ]1;+inf[.
Merci de bien vouloir m'aider.
DM Mathematiques super compliquée
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: DM Mathematiques super compliquée
Bonjour,
je suis d'accord avec ta dérivée mais je ne vois pas le lien avec les questions : si on entre les fonctions sur Geogebra, le signe de \(j'(x)\) n'est pas donné par celui de \(g(x^2)\).
N'y a-t-il pas une erreur dans ton énoncé ?
Ce serait plutôt \(j(x)=\dfrac{\ln(x^2-1)}{x}\) qui se dérive en \(j'(x)=\dfrac{2\dfrac{x^2}{x^2-1}-\ln(x^2-1)}{x^2}=\dfrac{2x^2-(x^2-1)\ln(x^2-1)}{x^2(x^2-1)}=\dfrac{g(x^2)}{x^2(x^2-1)}\) On retrouve bien la demande de l'exercie.
je te conseille de reprendre avec cette fonction.
Bonne continuation
je suis d'accord avec ta dérivée mais je ne vois pas le lien avec les questions : si on entre les fonctions sur Geogebra, le signe de \(j'(x)\) n'est pas donné par celui de \(g(x^2)\).
N'y a-t-il pas une erreur dans ton énoncé ?
Ce serait plutôt \(j(x)=\dfrac{\ln(x^2-1)}{x}\) qui se dérive en \(j'(x)=\dfrac{2\dfrac{x^2}{x^2-1}-\ln(x^2-1)}{x^2}=\dfrac{2x^2-(x^2-1)\ln(x^2-1)}{x^2(x^2-1)}=\dfrac{g(x^2)}{x^2(x^2-1)}\) On retrouve bien la demande de l'exercie.
je te conseille de reprendre avec cette fonction.
Bonne continuation