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Derivée de fonction expo
Posté : jeu. 23 mars 2017 14:01
par Antoine
Bonjour!!
J'aimerais que vous m'aidiez sur cette fonction pour la deriver car je n'arrive pas à faire cela.
g(x)=(x+1)e-2x+x+1
Re: Derivée de fonction expo
Posté : jeu. 23 mars 2017 21:03
par SoS-Math(33)
Bonsoir Antoine,
je suppose que ta fonction est : \(g(x)=(x+1)e^{-2x}+x+1\)
pour la partie \((x+1)e^{-2x}\) tu utilises (uv)'=u'v+v'u avec u = \((x+1)\) et v = \(e^{-2x}\)ce qui donne u' = \(1\) et v' = \(-2e^{-2x}\)
Je te laisse terminer le calcul.
Re: Derivée de fonction expo
Posté : ven. 24 mars 2017 20:01
par Antoine
C'est l'opertion de -2e-2x(x+1) qui me fatigue
Re: Derivée de fonction expo
Posté : sam. 25 mars 2017 09:29
par SoS-Math(33)
Bonjour Antoine,
as tu bien trouvé l'expression suivante pour la dérivée?
\(g'(x) = e^{-2x}-2e^{-2x}(x+1)+1\)
Re: Derivée de fonction expo
Posté : sam. 25 mars 2017 11:34
par Antoine
Oui
Re: Derivée de fonction expo
Posté : sam. 25 mars 2017 11:38
par SoS-Math(33)
Tu peux ensuite mettre en facteur \(e^{-2x}\) pour simplifier un peu l'écriture de l'expression.
Après que veux tu faire de ta dérivée?
Re: Derivée de fonction expo
Posté : sam. 25 mars 2017 12:39
par Antoine
Je dois etudier son signe et aussi dresser son tableau de variation
Re: Derivée de fonction expo
Posté : sam. 25 mars 2017 13:02
par SoS-Math(33)
Pour continuer l'étude de la fonction peut être faut-il passer par la dérivée seconde...