SOS-MATH

Bonjour j'ai un exo sur la fonction ln est je ne comprend pas très bien 2 calculs dedant !

1) Calculer ln25 - 2ln5

Alors j'ai fait : ln25 - 2ln5 = 5ln5 - 2ln5 = 3ln5 mais en classe lors de la correction nous avons obtenu 0 comme résultat, du coup je ne comprend pas où est mon erreur.

2) Calculer ln25 - ln100 + ln2

Alors j'ai fait : ln25 - ln100 + ln2 = ln25 - (ln4 + ln25) + ln2 = ln25 - ln4 - ln25 + ln2 = - ln4 + ln2 = - ln8 mais en classe on avait obtenu -ln2 là aussi je ne voit pas ou est mon erreur.

Merci de m'expliquer un peu cet exercice.

Bonjour René,
tu aurais du demander à ton professeur au moment de la correction qu'il t'explique ton erreur.

1) Calculer ln25 - 2ln5
\(25 = 5^2\) donc \(ln25 = ln5^2 = 2ln5\) d'où \(ln25-2ln5= 2ln5-2ln5=0\)
tu peux aussi dire \(25=5\times5\) donc \(ln25=ln(5\times5)=ln5+ln5\)
2) Calculer ln25 - ln100 + ln2
Dans ton avant dernier résultat \(- ln4 + ln2\) tu ne peux pas utiliser \(lna+lnb\) car il y a le signe \(-\) devant \(ln4\)
\(ln4=ln2^2=2ln2\) d'où \(-ln4+ln2=-2ln2+ln2=-ln2\)

Tes erreurs sont plus des erreurs d'inattention que des erreurs d'incompréhension.
J'espère que l'explication te permet de bien comprendre tes erreurs.

Merci beaucoup pour votre explication, j'ai bien compris mes erreurs à présent !