SOS-MATH

Bonjour,
Soit le cas d'une matrice A de type 2*2 ou 3*3 à coefficients tous positifs et telle que la somme des coefficients sur chacune des colonnes fasse 1.
J'ai remarqué que A² a encore la même propriété mais pourquoi ? Je n'arrive pas à le prouver même dans le cas 2*2.
Merci pour votre aide.
Très cordialement,
C.

Bonjour Cédric,

Voici une matrice 2*2 dont la somme des coefficients sur chacune des colonnes fait 1 : A = \(\begin{pmatrix} a & b\\ 1-a & 1-b \end{pmatrix}\).

En calculant A², tu vas retrouver ta propriété ....

SoSMath.

Bonjour,
merci beaucoup, je viens de le vérifier et ça marche.
Comment faire alors dans le cas 3*3 car en mettant dans la première colonne a , b et (1-a-b) etc pour les autres, je m'empêtre dans les les calculs ?
Y a-t-il un autre moyen ?
Merci d'avance,
C.

Bonjour Cédric,
\(\begin{bmatrix} a& c & e\\ b & d& f\\ 1-a-b &1-c-d &1-e-f \end{bmatrix}\)