SOS-MATH

Bonjour,
Soit f la fonction telle que f(x)=x^n où n est un entier naturel.
L'ensemble de définition de cette fonction est-il bien R privé de 0 car 0^0 n'a pas de sens ?

Dans de nombreux livres, cette fonction est définie sur R et je ne comprends pas pourquoi.

Merci
cordialement,
Cédric

Bonjour Cédric,

Dans l'exemple de ta fonction, la variable est x. L'ensemble de définition de f est donc l'ensemble des valeurs pour lesquelles x^n est calculable.
n est un paramètre c'est à dire que chaque valeur de n définit une fonction.
Il y a certes un problème lorsque n=0 puisque la fonction n'est alors pas définie en 0. Comme tu l'indiques 0^0 n'est pas défini.
Mais lorsque n est différent de 0 la fonction f est bien définie sur R.